Обзор ярких представителей тропических муравьев амазонии

Обновлено: 18.09.2024

Муравей ползёт вдоль троса со скоростью один сантиметр в секунду. Трос сделан из резины и растягивается со скоростью один километр в секунду. Доберётся ли он когда-нибудь до конца? Кажется, что это невозможно. Но давайте разберёмся

Перевод для - Светлана Гоголь

Муравей ползёт вдоль троса со скоростью один сантиметр в секунду. Трос сделан из резины и растягивается со скоростью один километр в секунду. Доберётся ли он когда-нибудь до конца? Парадокс, символизирующий работу над долгими и нудными проектами.

Иногда этот парадокс описывают как «гусеница, ползущая по резиновому жгуту». Но обстоятельства не имеют значения. Кажется, что в любом случае шансы у насекомого доползти до конца равны нулю. Но это только кажется.

На старте муравей находится на одном конце резинового жгута. Второй привязан к автомобилю. И муравей, и автомобиль начинают двигаться одновременно. Машина едет со скоростью километр в секунду. Муравей ползёт со скоростью один сантиметр в секунду. Доберётся ли муравей до машины? Это кажется совершенно невозможным — резина растягивается быстрее, чем движется муравей.

В реальной жизни это и правда невозможно: либо муравей помрёт, либо трос порвётся, либо бензин закончится. Но мы рассматриваем гипотетическую ситуацию с бессмертным муравьём, автомобилем, в котором никогда не заканчивается топливо, где трос может равномерно и до бесконечности растягиваться по всей своей длине и, что в нашем случае тоже имеет значение, этот трос растягивается в бесконечной Вселенной.

И вот если все эти условия будут соблюдены, то муравей действительно доберётся до конца.

Задачка кажется неразрешимой, потому что в нашем воображении трос и муравей движутся независимо друг от друга. Но если мы осознаем, что муравей находится НА тросе, и что кусочек троса позади муравья тянется точно с такой же скоростью, что и тот, что находится перед ним, ситуация начнёт понемногу проясняться.

Математические расчёты в этом случае достаточно сложны, но просто попытайтесь вообразить всю картину целиком. На старте перед муравьём 100 процентов троса. Через секунду, хотя задача муравья значительно усложняется, перед ним уже немного меньше, чем 100 процентов пути. И эта часть пути, которую муравей уже проделал, тоже будет растягиваться пропорционально всему остальному тросу. Вместо того, чтобы представлять, как муравьишка отстаёт от автомобиля всё больше и больше, представьте, что процент проделанного им пути медленно но верно растёт. И когда-нибудь этот процент сократится до нуля.

В данном случае, это произойдёт через 2,8 x 10^43 429 секунд.

Однажды лиса, черепаха и муравей отправились путешествовать.

Шли они все трое и с одной стороны дороги увидели рассыпанное просо. Постояли они и подумали: «Что нам делать с этим просом?» Раньше всех додумалась лиса и сказала:

Давайте возьмем его и посеем! Когда соберем урожай, поделим его поровну! Черепаха и муравей согласились с лисой и собрали просо.

Теперь для посева мы должны отыскать подходящее поле! - сказала черепаха. И все три спутника отправились искать поле для посева.

Вот здесь надо посеять просо! - останавливаясь, сказал муравей. Лиса и черепаха согласились с муравьем, и все они взялись за дело.

Немного поработав, лиса вдруг посмотрела на холм и сказала:

Ой, друзья, этот холм может свалиться на наше поле и уничтожить наш труд! Давайте сделаем так: вы вспахивайте землю, я же буду стоять и поддерживать холм.

Сказала так лиса, пошла за холм и преспокойно улеглась спать.

Вечером, закончив вспашку поля, черепаха и муравей пошли искать себе место для отдыха и в это время заметили лису. Лиса тоже заметила их и, охая и ахая, стала ударять кетменем и сказала: .

Вовремя я пошла, холм уже начал опрокидываться на наше поле: и работа бы наша пропала, и сами бы мы погибли.

Черепаха и муравей поверили лисе. На другой день они посеяли просо и стали ждать урожая.

Наступила осень. Как и раньше - вдвоем, муравей с черепахой, сжали спелое-преспелое просо. Но в это время откуда-то взялась лиса. Она с восхищением оглядела золотистую гору проса, прошлась вокруг него и сказала:

Приятели, не так уж много собрали урожая, не стоит нам его делить. Давайте поспорим, кто выиграет, тому и достанется урожай.

На что же мы поспорим? - спросила черепаха.

Кто из нас троих выбежит в одно время вон из-под того карагача и раньше добежит до проса, тот получит весь урожай!

Черепаха с муравьем вынуждены были согласиться и пошли с лисой под карагач.

Приготовьтесь! - крикнула лиса. Черепаха с муравьем приготовились к бегу.

Побежали! - скомандовала лиса и сама раньше всех побежала во весь Дух-Муравей же не теряя времени тут же вцепился в хвост лисе. Лиса первая подбежала к просу, тихонечко положила на него свой пушистый хвост и крикнула громко:

Вот и стал урожай моим!-Крикнула так лиса и самодовольно расхохоталась.

Эй, лиса, подними-ка свой хвост, а то меня раздавишь! -вдруг неожиданно для лисы крикнул муравей.- «Мое», говоришь? Нет, я уж давно прибежал сюда!

Разве мог ты прибежать сюда раньше меня? Я никогда не поверю, чтоб ты мог бежать быстрее меня.

Лиса подняла скандал. Тут приползла и черепаха. Она встала на сторону муравья и сказала:

Дорогой друг, перестань скандалить! Разве ты не знаешь, что тебя ищут две охотничьи собаки? Они меня встретили и пристали, чтоб я указала им твой дом. Но я не стала выдавать тебя и сказала «не знаю», а за это собаки так сильно искусали меня. Вот, слышишь их лай? Собаки опять бегут в эту сторону.

Заслышав о собаках, лиса поверила черепахе и со страха тут же убежала. Так черепаха с муравьем избавились от хитрой лисы, разделили между собой урожай проса и на всю зиму обеспечили себя едой.

Подробности Категория: Ответы к рабочей тетради по окружающему миру. 4 класс. Часть 1

4. Муравей Вопросик и Мудрая Черепаха просят тебя написать письмо своим сверстникам из других городов и сёл, призывающее бережно относиться к водным богатствам. В письме постарайся доказать, что водные богатства в любом уголке страны нуждаются в охране.

Дорогие друзья! Не загрязняйте наши водоёмы! Бережно относитесь к озёрам, рекам и самым малым ручейкам. Попадание мусора в воду ухудшает экологическую обстановку водоёма. Из-за мусора и вредных веществ, которые в нём содержатся, погибают водные растения, микроорганизмы, насекомые и прочая живность. Качество воды в результате этого ухудшается. А ведь вода - это источник жизни на земле! Без воды мы все обречены на гибель! Будьте внимательны даже к самым малым речушкам. Каждая такая речушка впадает в более крупную и так далее. А ведь крупные реки формируют экосистемы целых регионов! Давайте все вместе беречь наши водные богатства!

Вдоль бетонированного шоссе тянулась кромка густой высохшей травы, и стебельки ее клонились к земле, — овсюг поджидал первую пробегающую мимо собаку, чтобы зацепиться усиками за ее шерсть, лисохвост — первую лошадь, чтобы стряхнуть свои семена ей на щетку, клевер — первую овцу, чтобы она унесла его щетинки на своей шубе. Спящая жизнь ждала, когда ее развеют, разнесут во все стороны, и каждое семечко было вооружено особым приспособлением для такого путешествия: ножкой, похожей на изогнутый дротик, парашютом, маленьким копьем или крохотной колючкой, — и все это поджидало животных или ветра, отворота на мужских брюках или подола женской юбки — поджидало терпеливо, но настороженно, поджидало спокойно, тихо, но в полной готовности к передвижению.

Лучи солнца падали на траву и грели ее, а в тени между стебельками сновали насекомые — муравьи и подстерегающие их муравьиные львы, суетливые, похожие на маленьких армадилл, сороконожки, кузнечики, которые то и дело взвивались в воздух, сверкая желтоватыми крылышками. А вдоль дороги, поворачивая голову то вправо, то влево, волочила по траве свой выпуклый панцирь черепаха. Ее жесткие лапы с желтоватыми когтями медленно ступали по траве, вернее — продирались сквозь траву, таща на себе тяжелый панцирь. Ячменные семена скользили по нему, ворсинки клевера падали на него и скатывались на землю. Роговой клюв у черепахи был чуть приоткрыт, глаза пронзительным, насмешливым взглядом смотрели на дорогу из-за жестких надбровных дуг. Позади нее оставалась полос; примятой травы, впереди вставала дорожная насыпь, казавшаяся ей высоким холмом. Она остановилась, подняв голову, прищурилась, посмотрела вверх, потом вниз и двинулась дальше. Передние когтистые лапы вытянулись одна за другой, но черепаха тотчас же убрала их. Заработали вадние, панцирь подался вверх, с травы на гравий. Чем круче насыпь, тем резче становились движения черепахи. Задние лапы скользили, обрывались, подталкивая панцирь, длинная шея с чешуйчатой головой была вытянута до предела. Мало-помалу панцирь одолел дорожную насыпь и подобрался вплотную к бетонному борту вышиной в четыре дюйма, который пересекал ему путь. Задние лапы, словно действуя независимо от всего тела, двинули его выше. Шея вытянулась, и черепаха заглянула через борт на широкую гладь шоссе. Потом на борт легли передние лапы, они напряглись, и панцирь медленно подтянулся кверху. Черепаха отдыхала. Рыжий муравей пробрался между панцирем и нижним щитком, щекотнул нежную кожу, и вдруг голова и ноги черепахи спрятались, чешуйчатый хвост ушел вбок, под панцирь. Рыжий муравей лежал, раздавленный, между лапой и брюшком. А колос овсюга, приставший к передней лапе, тоже очутился под панцирем. Долгое время черепаха лежала неподвижно, потом из-под верхнего щитка показалась длинная шея, насмешливые старческие глаза посмотрели по сторонам, а вслед за этим выглянули наружу ноги и хвост. Задние ноги пришли в движение, напружились, как у слона, и вот панцирь подался кверху, так что передние ноги оторвались от борта шоссе. Но задние подталкивали панцирь все выше и выше, центр тяжести переместился. передняя часть туловища скользнула вниз, когти царапнули по бетону, и черепаха стала на шоссе. А колос овсюга, обвившийся вокруг ее передних лап, так и застрял там.

Теперь идти было легче, и за работу принялись все четыре ноги; панцирь двигался вперед, покачиваясь из стороны в сторону. На шоссе показалась машина, за рулем которой сидела пожилая женщина. Она заметила черепаху и круто свернула вправо. Шины взвизгнули, подняв облако пыли. Два колеса на секунду оторвались от земли и тут же стали обратно. Машина пошла дальше, но уже гораздо медленнее. Черепаха, спрятавшая было голову и ноги, теперь заторопилась, потому что раскаленный бетон обжигал се, точно огнем.

Через минуту-другую впереди показался небольшой грузовик, и когда он подъехал ближе, шофер увидел черепаху и свернул прямо на нее. Переднее колесо чиркнуло по краю панциря, подкинуло черепаху вверх, точно костяную фишку, завертело, точно монету, и сбросило с шоссе. А грузовик опять выехал на правую сторону дороги. Черепаха долго лежала на спине, не высовывая наружу ни головы, ни ног. Наконец ноги вытянулись в воздух, ища опоры. Передняя нащупала кусок кварца, и мало-помалу черепаха перевернулась спиной кверху. Колос овсюга отцепился от лап, и из него выпали три остроконечных семечка. А брюшной щит черепахи, спускавшейся теперь вниз по насыпи, прикрыл их слоем земли. Черепаха выбралась на проселочную дорогу и заковыляла по мягкому слою пыли, оставляя за собой волнистый след. Насмешливые старческие глаза смотрели прямо вперед, роговой клюв был полуоткрыт. Лапы с желтоватыми когтями чуть разъезжались в пыли.

Понятен ли вам парадокс "муравья на резиновом тросе"? June 20th, 2017


Как то мы уже с вами обсуждали уже такой парадокс, который называют либо "Ахиллес и черепаха", либо жучок и резинка, но прочитав комментарии к тому посту я понял, что мало кто осознал это и вообще поверил этому.

Что у нас по условию?

На старте муравей находится на одном конце резинового жгута. Второй привязан к автомобилю. И муравей, и автомобиль начинают двигаться одновременно. Машина едет со скоростью километр в секунду. Муравей ползёт со скоростью один сантиметр в секунду. Доберётся ли муравей до машины? Это кажется совершенно невозможным - резина растягивается быстрее, чем движется муравей.

Значит муравей не доберется до машины? Или доберется?


Блогер biglebowsky напомнил тогда такую историю.

Воспоминания академика Л.Б. Окуня. «Три эпизода», журнал "Природа", 1990, №8, стр.119.

"Великому физику акад. А.Д. Сахарову принадлежит неофициальный рекорд скорости решения этой задачи.
21 июля 1976 г. Ресторан «Арагви» в Тбилиси, где происходит торжественный ужин участников международной конференции по физике высоких энергий (XVIII в серии так называемых Рочестерских конференций). Много длинных столов. За одним из них я оказался вблизи от Андрея Дмитриевича. Общий разговор стохастически менял направление. В какой-то момент заговорили о задачах на сообразительность. И тут я предложил Андрею Дмитриевичу задачу о жучке на идеальной резине. Суть ее такова.

Резиновый шнур длиной 1 км одним концом прикреплен к стене, другой у вас в руке. Жучок начинает ползти по шнуру от стены к вам со скоростью 1 см/сек. Когда он проползает первый сантиметр, вы удлиняете резину на 1 км, когда он проползает второй сантиметр, - еще на 1 км, и так каждую секунду. Спрашивается: доползет ли жучок до вас, и если доползет, то за какое время?

И до, и после этого вечера я давал задачу разным людям. Одним для ее решения требовалось около часа, другим сутки, третьи оставались твердо убеждены, что жучок не доползет, а вопрос для времени задается, чтобы навести на ложный след.

Андрей Дмитриевич переспросил условие задачи и попросил кусочек бумаги. Я дал ему свой пригласительный билет на банкет, и он тут же без всяких комментариев написал на обороте решение задачи. На все ушло около минуты."

В статье была фотография того самого пригласительного билета с решением Сахарова.



Ну, а как бы простыми словами то объяснить?

Вот что предлагал тогда блогер mischa_poet :

Давайте сначала докажем, что скорость муравья на разных участках ленты будет разной. Для простоты предположим, что муравей вообще не двигается.

Ситуация 1. Муравей сидит на конце ленты, расстояние за ним 0 м, перед ним 1 метр. Машина проехала 1 метр. Расстояние за муравьем 0 м, перед муравьем 2 метра. Скорость его ноль

Ситуация 2. Муравей сидит на центре ленты, расстояние за ним 0,5 метра, перед ним 0,5 метра. Машина проехала 1 метр. Длина ленты стала 2 метра, но центр остался там же, при этом расстояние за муравьем 1 метр и перед муравьем 1 метр. Хотя изначально за ним было 0,5 метра. Т.е. за секунду он преодолел 0,5 метра.

И т.д., вы видите, что находясь на разных участках ленты скорость муравья будет разной, чем ближе к машине, тем выше его скорость.

Давайте облегчим задачу и перенесём центр системы координат на муравья.

Возьмем опять же центр для простоты. Только теперь муравей движется.

0 секунда. Машина относительно муравья будет на расстоянии 50 см

1 секунда. Теперь расстояние будет (50-1)*коэффициент растяжения. Коэффициент растяжения это цифра которая показывает во сколько раз увеличивается кусок шнура. Шнур был 1 метр, стал через секунду 2 метра, соответственно коэффициент растяжения стал равен двум.
Итак расстояние до машины теперь (50-1)*2 или 98

2 секунда. Теперь расстояние будет [(50-1)*2-1]*коэффициент растяжения. Шнур был 2 метра, стал 3 метра => коэффициент растяжения теперь будет равен 1,5
Итак расстояние до машины теперь [(50-1)*2-1]*1,5 или 145,5

И вот здесь тот момент который вас смущает, расстояние действительно увеличивается 50, потом 98, потом 145,5. Но вы не учитываете ускорение это увеличения, а оно отрицательно. Разница между первым и вторым значением равна 48, тогда как между третьим и вторым она уже 47,5. Дальше будет происходит тоже самое, прибавка к увеличению расстояния между машиной и муравьем будет постоянно уменьшатся, пока не станет меньше 1см, в этот момент, расстояние между машиной и муравьем начнет уменьшаться.


Или вот так еще из примера про Ахиллеса и черепаху:
Пусть она изначально сидит в середине ленты (дадим ей фору) и за каждую секунду преодолевает ровно половину оставшейся части ленты (все измерения делаются в долях от длины ленты, которую поэтому можно условно считать равной 1, несмотря на то, что относительно «неподвижного наблюдателя» лента всё время удлиняется). Через секунду черепаха будет на отметке 3/4 текущей длины ленты (которая будет в тот момент равна 11 метрам), еще через секунду — на 7/8, и т. д. Видно, что черепаха неуклонно приближается к концу ленты.

Ну а теперь итог:


Ну как вам, понятнее стал парадокс или все еще не верится, что муравей догонит машину?

Ежегодно тысячи туристов стремятся попасть в амазонские джунгли, мечтая увидеть здесь коварных хищников, забавных приматов, экзотических птиц. И каково их удивление, когда они обнаруживают, что абсолютное большинство обитателей тропических лесов здесь составляют насекомые. И в частности, муравьи. В бассейне Амазонки водится более тысячи различных видов животных: об одних нам известно совсем не много, другие настолько малочисленны, что не играют особой роли в экосистеме. И совсем другая история с муравьями.

Муравьи влажных лесов Амазонии

Ectatomma tuberculatum / Alex Wild

Поскольку каждый, кто оказывается в тропическом лесу бассейна Амазонки, не сможет избежать встречи с муравьями, было бы полезно составить что-то вроде описания обитающих здесь представителей семейства муравьиных (лат. Formicidae). Список, который вы увидите ниже, далеко не полный, но мы постарались рассказать о тех видах муравьев, которые чаще всего попадаются на глаза путешественникам.

Pachycondyla villosa

Еще один представитель подсемейства понерин - муравей Pachycondyla villosa, внешне напоминающий муравья-пулю. Они не такие крупные, как их гигантские сородичи, однако их ядовитое жало заслуживает того, чтобы с ним считались.

Pachycondyla villosa

Pachycondyla villosa селятся в увядшей листве и в стволах высохших деревьев, роют норы во влажной почве. Их стройное, чем-то похожее на осу, красновато-черное туловище покрыто густыми волосками, отливающими золотом под лучами тропического солнца.

Кочевой муравей Eciton burchellii

Eciton burchellii - классический пример кочевого муравья Амазонии, известный своими массовыми набегами на членистоногих и мелких позвоночных. Солдаты Эцитон бурхелли вырастают до 10 миллиметров в длину, и от рабочих муравьев отличаются более крупными размерами, светлой окраской туловища и парой похожих на щипцы мандибул.

Кочевой муравей Eciton burchellii

О разрушительных действиях кочевых муравьев ходят легенды, однако истории о том, что они способны съесть человека, слишком преувеличены. Тем не менее, при встрече с Эцитон бурхелли нужно быть очень острожными и ни в коем случае не наступать на их колонны, поскольку жалят они молниеносно.

Взаимодействие рабов и хозяев

В процессе эволюции семьи рода полиергус лишились касты рабочих. У них нет муравьев, способных строить гнезда для семьи, заниматься фуражированием, ухаживать за потомством. Все эти функции они возлагают на рабов, выросших из захваченных личинок. Между насекомыми происходит обмен информацией. После нескольких возвращений с добычей работники начинает заранее расширять входы в муравейник.

Рабы ухаживают за расплодом: кормят личинок, помогают амазонкам выбраться из кокона после завершения фазы куколки. Они занимаются строительством гнезд. Голодные полиергусы трогают усики и передними ногами рабов, заставляя их покормить. В степи основная часть жилища располагается под землей, а в лесу выстраивается холмик. Численность амазонок и рабов в одной колонии примерно составляет 1000 и 1500 особей.

Информация. В качестве рабов чаще всего используются бурые лесные и прыткие степные муравьи.

Известно 14 видов и подвидов. Среди наиболее распространенных:

Жизнь муравьев-амазонок полностью зависит от старательности рабов, если их лишить помощников, насекомые умрут от голода. В лабораторных условиях проводились опыты, при которых имаго Polyergus не могли самостоятельно принимать предоставленную пищу.

Первозданная тропическая природа Амазонии была, есть и будет предметом неиссякаемого интереса не только для ботаников и зоологов, но и для туристов, отдающих предпочтение активному отдыху, с элементами экстрима. Путешествуя по этим девственным лесам, можно в полной мере удовлетворить свою любознательность и страсть к изучению бесконечных тайн живой природы.

Фауна Амазонии характеризуется широким разнообразием (этому всячески благоприятствует влажный тропический климат): здесь обитают многочисленные представители экзотических видов зверей и птиц. Однако, немногим известно, что в процентном соотношении, лидирующее место по численности представителей вида, населяющих этот район, занимают насекомые, большая часть из которых - муравьи. Их законы существования и механизмы взаимодействия с окружающей средой интересны исследователям, и путешествующим по Амазонке, искателям приключений.

Чтобы перечислить и дать подробное описание всем представителям тропических муравьев нужно много времени и сил, поэтому ниже, приводится краткое изложение основных характеристик самых распространённых видов муравьев, которые непременно встретятся на пути у туриста, решившего в полной мере насладиться красотой и величием природы Амазонии.

Муравьи-листорезы Acromyrmex sp. и Atta sp.

Муравьи-листорезы, наверное, самые знакомые и привычные насекомые для большинства путешественников, прокладывающих пешие тропы через влажные леса бассейна Амазонки.

Муравьи-листорезы Acromyrmex sp. и Atta sp.

Эти вездесущие муравьи рыжего цвета с длинными ногами и несколькими парами острых шипов на груди никогда не путешествуют налегке. Каждый из них тащит на себе кусочек листа, предназначенный, однако, не самим муравьям, а микроскопическим грибам, которые эти неутомимые труженики выращивают в своих жилищах для пропитания.

Dolichoderus bispinosus

Делиходерус (лат. Dolichoderus), род небольших, вырастающих до 4 миллиметров в длину, муравьев - один из самых древних на земле.

Dolichoderus bispinosus

Из 150 видов, входящих в него, треть - ископаемые. Муравьев Dolichoderus bispinosus можно узнать по золотистым волоскам, покрывающим их брюшко, и двум парам острых шипов, растущих в нижней части груди и на «плечах».

Муравей-кочевник Labidus praedator

Муравьи-кочевники Labidus praedator, вырастающие всего на 3-10 миллиметров в длину, не могут похвастаться внушительными размерами. Однако недостаток роста они компенсируют с лихвой, собираясь в многотысячные колонны, представляющие собой поистине захватывающее зрелище.

Муравей-кочевник Labidus praedator

Вместе с муравьями-кочевниками Labidus praedator путешествуют различные паразиты, например, клещи, которых перевозят на себе рабочие муравьи.

Pachycondyla apicalis

Этот муравей известен своей привычкой охотиться в одиночку, неспешно исследуя каждый сантиметр лесной подстилки.

Pachycondyla apicalis

Вырастающий в длину на 10-12 миллиметров, Pachycondyla apicalis выгодно отличается на фоне своих сородичей: темно-серый цвет с бархатным сиянием, в который окрашено его туловище, и длинные ярко-желтые антенны делают его весьма привлекательным. Походка у Pachycondyla apicalis не плавная, а подпрыгивающая, и дрожащие при каждом шаге желтые антенны придают ему сходство с осой.

Образ жизни

Как происходит захват чужого гнезда и превращение муравьев в послушных рабов?Взрослая самка амазонок выбирает подходящий муравейник и убивает королеву. В большинстве случае колония принимает ее за свою матку. Самка откладывает яйца, рабочие ухаживают за расплодом другого вида. Взрослые Polyergus нуждаются в периодическом пополнении количества рабов. Новых помощников добывают в походах.

Солдаты проводят разведку, находят ближайшее гнездо представителей рода формика. Амазонки выстраиваются в колонну, достигающую в длину 2 м, а в ширину до 25 см. Их передвижение хорошо заметно в траве или на степной земле. Солдаты стремительно атакуют колонию, хватают личинок и яйца. Местные муравьи не сразу дают отпор, но через несколько минут они организуют эвакуацию расплода и вступают в бой с захватчиками. К этому моменту основная часть амазонок с добычей направляется к своему гнезду. Остатки захватчиков по численности уступают противнику и гибнут. После каждого похода колония теряет десятки солдат.

Интересный факт. Во время набегов амазонки используют визуальные ориентиры и химические метки.

Эктатомма Ectatomma tuberculatum

Муравьи Ectatomma tuberculatum в свободное от повседневных забот время любят зависать на ветках низкорослых деревьев или кустарников, в полутора метрах от земли.

Эктатомма Ectatomma tuberculatum

Вот почему эти крупные (до 10 миллиметров) светло-рыжие муравьи, кажущиеся сгорбленными и неуклюжими, чаще всего попадают в поле зрения путешественников. Рабочие особи стараются не утруждать себя поиском нектара, а заимствуют эту живительную влагу у насекомых, питающихся соками растений, и носят свою добычу в широко раскрытых мандибулах.

Гигантский муравей-черепаха Cephalotus atratus

Древесный муравей-черепаха Cephalotus atratus - самый крупный, заметный и наиболее многочисленный вид в роду Cephalotus. Муравьи этого вида известны своим умением планировать в воздухе при помощи брюшка.

Гигантский муравей-черепаха Cephalotus atratus

Муравей-акробат, Crematogaster sp.

За необычное положение брюшка эти небольшие (от 2 до 6 миллиметров) древесные муравьи из рода Crematogaster получили название «муравьи-акробаты». Эта важная часть их туловища соединяется с грудным отделом таким образом, что его задняя оконечность направлена вверх и даже может запрокидываться на спину.

Муравей-акробат, Crematogaster sp.

Муравьи-акробаты могут быть черными, желтыми или двуцветными, но необычную, похожую на сердце, форму брюшка сохранили все представители рода Крематогастер. Вместе с родами Camponotus и Pheidole род Crematogaster входит в тройку самых многочисленных муравьиных родов.

Ареал распространения

Муравьи-амазонки относятся к голарктической группе. Насекомые обитают в Северном полушарии, зоны их распространения - северная часть Евразии и Америки. Большая часть видов встречается в США и Канаде, 3 - обитают в странах центральной и южной Европы. В России живут представители трех видов.

Муравей-акробат (Crematogaster)

Относительно небольшое насекомое - длинна его достигает не больше 0,6 см. Представители этого вида могут иметь:

  • черный окрас;
  • желтый окрас;
  • двухцветный окрас.

Их главная примечательная особенность - это нетипичное строение брюшка: острый кончик направлен вверх, и даже может запрокидываться, благодаря чему муравей заслужил такое прозвище.

Gigantiops destructor

Формицин Gigantiops destructor - точная копия нашего предыдущего героя, муравья Pachycondyla apicalis. У своего прототипа формицин позаимствовал почти все - от размера, походки и образа жизни до цвета туловища и желтых подрагивающих при движении антенн.

Gigantiops destructor

Выдают его лишь чрезмерно длинные ноги и огромные выпуклые глаза, целиком занимающие боковые стороны головы. Несмотря на воинственное название, Gigantiops destructor - существо безобидное, даже робкое, и совершенно не умеющее жалить.

Понерины Odontomachus sp.

Колоритных представителей рода Odontomachus, вырастающих от 6 до 15 миллиметров в длину, вряд ли спутаешь с другими муравьями. Их выдающиеся челюсти в форме молота производят незабываемое впечатление.

Понерины Odontomachus sp.

Несмотря на кажущуюся массивность и медлительность, мандибулы одонтомахусов закрываются молниеносно - за 130 микросекунд, или в пересчете на скорость - от 160 до 230 км/час. Размеры и цвет муравьев рода Odontomachus, включающего в себя более пятидесяти видов, разнятся, но неизменными остаются стройное телосложение, четко выраженная талия и грозные челюсти-ловушки.

Эктатомма (ectatomma tuberculatum)

Чаще всего, представителей этого тропического вида муравьев туристу можно увидеть»зависшими» в кронах невысоких деревьев (до 1,5м) или кустарников. Длинна их тела в среднем достигает 1 см. Окрас их тела имеет рыжеватый оттенок. Пищей для них служат насекомые, поглощающие соки растений.

Муравей-кочевник Nomamyrmex esenbeckii

Nomamyrmex esenbeckii - тяжелая артиллерия среди кочевых муравьев. Мощные, словно танки, номамирмексы движутся по лесу на своих коротких сильных ногах, наводя ужас на муравьев-листорезов, древоточцев и на своих кочевых собратьев: ведь именно муравьи являются основной добычей этих прожорливых хищников.

Муравей-кочевник Nomamyrmex esenbeckii

В колониях Nomamyrmex esenbeckii нет четкого разделения на солдат и рабочих: все они имеют приблизительно одинаковый цвет, форму и оснащены толстыми усиками-антеннами, ширина которых примерно равна трети их длины.

Муравей-древоточец Camponotus atriceps

Широкие плотные колонны, образованные длинноногими светло-коричневыми муравьями, - привычное зрелище в ночном амазонском лесу.

Муравей-древоточец Camponotus atriceps

Дело в том, что Camponotus atriceps - самый распространенный вид среди муравьев, ведущих ночной образ жизни. От остальных они отличаются непропорционально длинными ногами и светлым туловищем, покрытым густыми жесткими волосками.

Большеголовые муравьи Pheidole sp.

Самое значительное количество муравьев, живущих во влажных амазонских лесах, приходится на долю многочисленного рода Pheidole, входящего в подсемейство Мирмицин.

Большеголовые муравьи Pheidole sp.

Большинство из них - мелкие, 2-6 миллиметров в длину, незаметные обитатели лесной подстилки. Род Pheidole известен своими солдатами (рабочими муравьями высокого ранга), обладающими непропорционально крупными головами, кажущимися особенно массивными на фоне миниатюрного туловища.

Кампомотус (древоточец)


Представители этого вида густо населяют влажные леса Амазонии. Длинна этих муравьев может варьироваться от 3 до 15 мм. Пищей для них служит сок растений, или насекомое, которое также любит им лакомиться. Свое второе название они заслужили благодаря их свойству обживать толщу стволов деревьев. Муравьи кампомотусы имеют довольно интересное строение тела - тоненькая талия разделяет грудную часть от округлого брюшка. Окрас их бывает двух видов: у ночных - желтый, у дневных - темно-коричневый.

Золотистый кампомотус (Camponotus sericeiventris)

Насекомое имеет очень яркий внешний облик: чёрное тельце покрывает слой блестящих волосков, которые на солнце сверкают золотыми или серебристыми переливами. У него довольно интересная походка - он передвигает конечности, одновременно прижимая брюшко к грудной части туловища.

Муравей-древоточец (Camponotus atriceps)

Это коричневые муравьи, имеющие необыкновенно длинные конечности. Среди муравьев, проявляющих активность в ночное время суток, этот вид является самым распространенным. Тело их густо покрыто слоем жестких волосков.

Дацетон Армигерум

Место их обитания - стволы деревьев, где расселяясь, муравьи данного вида образуют многотысячные семьи. Туловище их имеет светло-янтарный оттенок. Массивное строение молотообразной челюсти и три шипа, расположенных на их теле указывают на активное хищное поведение.

Понерины (odontomachus)

Максимальная длинна этих муравьев - 1,5 см. Главная яркая их видовая особенность - это массивная молотообразная челюсть , которая является грозной ловушкой для объектов охоты понерин. Невзирая на неторопливую пластику, их мандибулы (верхние челюсти) захлопываются с невероятной скоростью, не оставляя никаких шансов для добычи.

PACYHONDYLA VILLOSA

Относится к подсемейству понерин. Представителя этого тропического вида муравьев можно спутать с муравьем-пулей. PACYHONDYLA VILLOSA не такие большие, однако, эффект от их укуса объединяет этих муравьев с их «родственниками». В качестве среды обитания PACYHONDYLA VILLOSA выбирают стволы сухих деревьев и районы с влажной почвой. Их тело окрашено в красно-черный цвет, и покрыто густым слоем волосинок, имеющим золотой оттенок.

PACYHONDYLA APICALIS

Отличительная особенность представителей этого вида - ведение охоты в одиночку. Длинна их в среднем составляет - 1-1,2 см. Тело их имеет темно-серую окраску, антенны - ярко желтого цвета. Это необычное цветовое сочетание делает муравьев PACYHONDYLA APICALIS похожими на ос, а их своеобразная походка «в припрыжку», лишь добавляет сходства.

GIGANTIOPS DESTRUCTOR

Внешнее сходство этого муравья с представителем вышеописанного тропического вида поразительно: размер, окраска, особенности движения. Отличает их друг от друга длинна конечностей (у GIGANTIOPS DESTRUCTOR они больше) и форма глаз (большие, локализованы на боковых сторонах головы). Это один из самых миролюбивых муравьев - он абсолютно не способен ужалить.

Золотистый кампонотус

Золотистый кампонотус (лат. Camponotus sericeiventris) обладает выразительной внешностью, отличающей его от других, менее ярких собратьев.

Золотистый кампонотус

Блестящие волоски с серебристым или золотистым отливом, покрывающие его черное туловище, выглядят более чем эффектно. Чтобы картина была полной, следует добавить острый хребет, выступающий над спинкой, слегка уплощенные задние ноги и необычную манеру ходить, прижимая брюшко к груди.

Древесные муравьи Azteca sp.

Несмотря на отсутствие богатырского телосложения (3-5 миллиметров в длину), древесные муравьи из рода Azteca всегда готовы ввязаться в драку с противником. Эти агрессивные маленькие существа лишены ядовитых жал, но отлично умеют кусаться. Если по неосторожности наступить на муравьиную колонну, можно почувствовать сильный запах подгнившего кокоса.

Древесные муравьи Azteca sp.

Свои гнезда муравьи Azteca строят из картона, подвешивая их к ветвям деревьев или стволам. По форме и размерам их гнезда напоминают баскетбольные мячи.

Dolichoderus attelaboides

Древесного муравья Dolichoderus attelaboides наиболее точно можно описать двумя словами: угловатый и долговязый. Этих крупных, длиной около десяти миллиметров красно-черных насекомых природа наделила вытянутой шеей, массивными ногами и удлиненной переднеспинкой.

Dolichoderus attelaboides

Чтобы построить гнездо, Dolichoderus attelaboides жуют древесину, пропитывают ее особым ферментом, получая в итоге тонкие картонные пластинки. Их они и используют в качестве строительного материала.

И в заключение хочется напомнить, что не все насекомые, живущие во влажных лесах Амазонии и похожие на муравьев, на самом деле являются таковыми. Например, у термитов (верхнее фото слева) есть что-то общее с муравьями в образе жизни и социальном поведении, при этом у них нет тонкой муравьиной талии, а их ближайшими родственниками и вовсе являются не муравьи, а тараканы.

Насекомые влажных лесов Амазонии

Множество жуков (верхнее правое фото) по тем или иным причинам только притворяются муравьями, то же самое делают и различные виды пауков (два нижних фото).

У муравьев встречается социальный паразитизм, это явление, при котором один вид живет за счет другого. Муравьи-амазонки рода Polyergus устраивают набеги на чужие муравейники, захватывают расплод. Это будущие рабы, полностью берущие на себя заботу о хозяевах. У Polyergus отсутствует собственная каста рабочих муравьев. Они не в состоянии обеспечить себя пищей, построить гнездо, позаботиться о коконах.

Древесный муравей Pseudomyrmex sp.

Представителей рода Псевдомирмекс (лат. Pseudomyrmex) без особого труда можно отличить от других древесных муравьев благодаря вытянутой форме туловища, коротким ногам и крупным продолговатым глазам. Эти янтарного цвета муравьи вырастают в длину от 3 до 12 миллиметров и передвигаются по веткам тропических деревьев подрагивающей пчелиной походкой.

Древесный муравей Pseudomyrmex sp.

С деревьями и кустарниками из рода акаций у псевдомирмексов особые отношения. Акации для них не только дом родной, но и постоянный источник пищи, поэтому они готовы защищать любимые растения от посягательств насекомых-вредителей.

Оранжевый кочевой муравей Эцитон хаматум

Оранжевый кочевой муравей Эцитон хаматум (лат. Eciton hamatum) - полная противоположность своих близких сородичей Эцитон бурхелли.

Оранжевый кочевой муравей Эцитон хаматум

В отличие от последних, оранжевые кочевые муравьи менее агрессивны, их набеги не столь разрушительны, а туловище рабочих окрашено в слишком яркий для рода Эцитон оранжевый цвет. Во время постоянных передвижений, как и положено кочевым муравьям, Эцитон хаматум объединяются не в многотысячный рой, а в небольшие компактные колонны, охотящиеся на пчел, ос и других муравьев.

Муравей-пуля (paraponera clavata)

Отличается от своих сородичей размером тела (может достигать 2,5 сантиметра) и болезненностью укуса , чем и заслужил себе такое название. Однако, длинна - это не единственная характеристика, выделяющая его среди других муравьев. Помимо всего, он обладает достаточно массивным строением, на передней части его тела есть пара длинных рогов, с тупыми окончаниями. Также, на передних конечностях растут волоски желтого цвета, а в области глаз имеются своеобразные ниши, к которым крепятся антенны. Район их обитания - основания деревьев, поэтому, в основном, эти насекомые попадаются в поле зрения туриста, когда нескончаемым потоками движутся вдоль ствола дерева в поисках еды.

Кампонотус, или муравей-древоточец

Кампонотус, или муравей-древоточец

Кампонотусы вырастают в длину от 3 до 15 миллиметров, округлое брюшко отделяется от торакса тонкой талией, а сам торакс имеет характерный изгиб, помогающий определить принадлежность муравья к роду древоточцев. Окраска кампонотусов зависит от их образа жизни: ночные муравьи - желтого цвета, дневные - черного или коричневого.

Муравей-пуля Paraponera clavata

Муравей-пуля Paraponera clavata

Настоящий Paraponera clavata внешне очень массивен, верхнюю часть его грудной клетки венчают два длинных тупых рога, передние конечности покрыты желтоватыми волосками, а вокруг глаз имеются ниши, в которые помещаются выдвижные антенны. Свои гнезда муравьи-пули устраивают у подножия деревьев, а увидеть их можно во время их ежедневных путешествий вверх по стволу в поисках пищи.

Описание рода

Муравьи-амазонки (Polyergus) относятся к отряду перепончатокрылых, семейству муравьев, подсемейству Формицины. Подсемейство включает эволюционно продвинутые виды. Род амазонок известен «рабовладельческим» образом существования. Его представители социальные паразиты, пользующиеся трудом других муравьев.

Муравьи-амазонки

Насекомые достаточно крупные, покровы тела матовые, голова блестящая. Основной тип окраски красно-коричневый, бывают виды рыжие и черные. Размер солдата 5,5-7 мм, голова удлиненная, грудь стройная, брюшко заостренное. Глаза овальные, имеются глазки. Мандибулы тонкие и узкие. Нижние челюсти редуцированы. Самец более крупный 6-7,5 мм. Голова широкая, брюшко удлиненное, грудь короткая. Крылья прозрачные.

Дацетон армигерум

Муравьи Daceton armigerum - активные хищники, на что красноречиво указывают их мощные молотоподобные челюсти и крепкое туловище с тремя парами острых шипов.

Дацетон армигерум

Эти янтарные, почти прозрачные муравьи с сердцевидной головой живут в стволах и ветвях тропических деревьев, образуя семьи численностью в несколько тысяч особей.

Муравей-черепаха (Cephalotus atratus)

Длинна этих насекомых - 10 мм. На поверхности туловища находиться множество шипов. Отличительное свойство Cephalotus atratus - это способность планировать в воздухе. Способность к «полету» дает им возможность, соскакивая с ветки, приземлиться на другую ветку, а не падать на землю, где для них таится масса угроз.

Большеголовые муравьи (Pheidole)


Их главное отличие от других видов кроется в названии - гигантский размер головы в сравнении с маленьким туловищем. Место обитания большеголовых муравьев - это лесная подстилка. Представители Pheidole являются одними из самых многочисленных обитателей тропических лесов Амазонии.

Муравей-листорез (Acromyrmex и Atta)

Рыжие насекомые с длинными конечностями обычно попадаются на глаза путешественникам, несущими на себе частички листьев, служащие едой для грибков, которыми питаются листорезы.

Кочевой муравей (Eciton burchellii)

Размер их тела достигает 1см в длину. Эти насекомые имеют своеобразное строение верхних челюстей - в форме щипцов. Кочевники регулярно совершают набеги, их жертвами становятся:

  • членистоногие
  • мелкие позвоночные

Несмотря на то, что многочисленные рассказы впечатлительных туристов о том, что Eciton burchellii могут «обглодать» человека, мягко говоря, расходятся с реальностью, все же лучше не наступать на места скопления этих насекомых, чтобы не испытать на себе очень болезненный эффект от их укуса.

Подробности Категория: Ответы к рабочей тетради по окружающему миру. 4 класс. Часть 1

4. Муравей Вопросик и Мудрая Черепаха просят тебя написать письмо своим сверстникам из других городов и сёл, призывающее бережно относиться к водным богатствам. В письме постарайся доказать, что водные богатства в любом уголке страны нуждаются в охране.

Дорогие друзья! Не загрязняйте наши водоёмы! Бережно относитесь к озёрам, рекам и самым малым ручейкам. Попадание мусора в воду ухудшает экологическую обстановку водоёма. Из-за мусора и вредных веществ, которые в нём содержатся, погибают водные растения, микроорганизмы, насекомые и прочая живность. Качество воды в результате этого ухудшается. А ведь вода - это источник жизни на земле! Без воды мы все обречены на гибель! Будьте внимательны даже к самым малым речушкам. Каждая такая речушка впадает в более крупную и так далее. А ведь крупные реки формируют экосистемы целых регионов! Давайте все вместе беречь наши водные богатства!

Как то мы уже с вами обсуждали уже такой парадокс, который называют либо "Ахиллес и черепаха", либо жучок и резинка, но прочитав комментарии к тому посту я понял, что мало кто осознал это и вообще поверил этому.

Что у нас по условию?

На старте муравей находится на одном конце резинового жгута. Второй привязан к автомобилю. И муравей, и автомобиль начинают двигаться одновременно. Машина едет со скоростью километр в секунду. Муравей ползёт со скоростью один сантиметр в секунду. Доберётся ли муравей до машины? Это кажется совершенно невозможным - резина растягивается быстрее, чем движется муравей.

Значит муравей не доберется до машины? Или доберется?


Блогер biglebowsky напомнил тогда такую историю.

Воспоминания академика Л.Б. Окуня. «Три эпизода», журнал "Природа", 1990, №8, стр.119.

"Великому физику акад. А.Д. Сахарову принадлежит неофициальный рекорд скорости решения этой задачи.
21 июля 1976 г. Ресторан «Арагви» в Тбилиси, где происходит торжественный ужин участников международной конференции по физике высоких энергий (XVIII в серии так называемых Рочестерских конференций). Много длинных столов. За одним из них я оказался вблизи от Андрея Дмитриевича. Общий разговор стохастически менял направление. В какой-то момент заговорили о задачах на сообразительность. И тут я предложил Андрею Дмитриевичу задачу о жучке на идеальной резине. Суть ее такова.

Резиновый шнур длиной 1 км одним концом прикреплен к стене, другой у вас в руке. Жучок начинает ползти по шнуру от стены к вам со скоростью 1 см/сек. Когда он проползает первый сантиметр, вы удлиняете резину на 1 км, когда он проползает второй сантиметр, - еще на 1 км, и так каждую секунду. Спрашивается: доползет ли жучок до вас, и если доползет, то за какое время?

И до, и после этого вечера я давал задачу разным людям. Одним для ее решения требовалось около часа, другим сутки, третьи оставались твердо убеждены, что жучок не доползет, а вопрос для времени задается, чтобы навести на ложный след.

Андрей Дмитриевич переспросил условие задачи и попросил кусочек бумаги. Я дал ему свой пригласительный билет на банкет, и он тут же без всяких комментариев написал на обороте решение задачи. На все ушло около минуты."

В статье была фотография того самого пригласительного билета с решением Сахарова.



Ну, а как бы простыми словами то объяснить?

Вот что предлагал тогда блогер mischa_poet :

Давайте сначала докажем, что скорость муравья на разных участках ленты будет разной. Для простоты предположим, что муравей вообще не двигается.

Ситуация 1. Муравей сидит на конце ленты, расстояние за ним 0 м, перед ним 1 метр. Машина проехала 1 метр. Расстояние за муравьем 0 м, перед муравьем 2 метра. Скорость его ноль

Ситуация 2. Муравей сидит на центре ленты, расстояние за ним 0,5 метра, перед ним 0,5 метра. Машина проехала 1 метр. Длина ленты стала 2 метра, но центр остался там же, при этом расстояние за муравьем 1 метр и перед муравьем 1 метр. Хотя изначально за ним было 0,5 метра. Т.е. за секунду он преодолел 0,5 метра.

И т.д., вы видите, что находясь на разных участках ленты скорость муравья будет разной, чем ближе к машине, тем выше его скорость.

Давайте облегчим задачу и перенесём центр системы координат на муравья.

Возьмем опять же центр для простоты. Только теперь муравей движется.

0 секунда. Машина относительно муравья будет на расстоянии 50 см

1 секунда. Теперь расстояние будет (50-1)*коэффициент растяжения. Коэффициент растяжения это цифра которая показывает во сколько раз увеличивается кусок шнура. Шнур был 1 метр, стал через секунду 2 метра, соответственно коэффициент растяжения стал равен двум.
Итак расстояние до машины теперь (50-1)*2 или 98

2 секунда. Теперь расстояние будет [(50-1)*2-1]*коэффициент растяжения. Шнур был 2 метра, стал 3 метра => коэффициент растяжения теперь будет равен 1,5
Итак расстояние до машины теперь [(50-1)*2-1]*1,5 или 145,5

И вот здесь тот момент который вас смущает, расстояние действительно увеличивается 50, потом 98, потом 145,5. Но вы не учитываете ускорение это увеличения, а оно отрицательно. Разница между первым и вторым значением равна 48, тогда как между третьим и вторым она уже 47,5. Дальше будет происходит тоже самое, прибавка к увеличению расстояния между машиной и муравьем будет постоянно уменьшатся, пока не станет меньше 1см, в этот момент, расстояние между машиной и муравьем начнет уменьшаться.


Или вот так еще из примера про Ахиллеса и черепаху:
Пусть она изначально сидит в середине ленты (дадим ей фору) и за каждую секунду преодолевает ровно половину оставшейся части ленты (все измерения делаются в долях от длины ленты, которую поэтому можно условно считать равной 1, несмотря на то, что относительно «неподвижного наблюдателя» лента всё время удлиняется). Через секунду черепаха будет на отметке 3/4 текущей длины ленты (которая будет в тот момент равна 11 метрам), еще через секунду — на 7/8, и т. д. Видно, что черепаха неуклонно приближается к концу ленты.

Ну а теперь итог:


Ну как вам, понятнее стал парадокс или все еще не верится, что муравей догонит машину?

Муравей ползёт вдоль троса со скоростью один сантиметр в секунду. Трос сделан из резины и растягивается со скоростью один километр в секунду. Доберётся ли он когда-нибудь до конца? Кажется, что это невозможно. Но давайте разберёмся

Перевод для - Светлана Гоголь

Муравей ползёт вдоль троса со скоростью один сантиметр в секунду. Трос сделан из резины и растягивается со скоростью один километр в секунду. Доберётся ли он когда-нибудь до конца? Парадокс, символизирующий работу над долгими и нудными проектами.

Иногда этот парадокс описывают как «гусеница, ползущая по резиновому жгуту». Но обстоятельства не имеют значения. Кажется, что в любом случае шансы у насекомого доползти до конца равны нулю. Но это только кажется.

На старте муравей находится на одном конце резинового жгута. Второй привязан к автомобилю. И муравей, и автомобиль начинают двигаться одновременно. Машина едет со скоростью километр в секунду. Муравей ползёт со скоростью один сантиметр в секунду. Доберётся ли муравей до машины? Это кажется совершенно невозможным — резина растягивается быстрее, чем движется муравей.

В реальной жизни это и правда невозможно: либо муравей помрёт, либо трос порвётся, либо бензин закончится. Но мы рассматриваем гипотетическую ситуацию с бессмертным муравьём, автомобилем, в котором никогда не заканчивается топливо, где трос может равномерно и до бесконечности растягиваться по всей своей длине и, что в нашем случае тоже имеет значение, этот трос растягивается в бесконечной Вселенной.

И вот если все эти условия будут соблюдены, то муравей действительно доберётся до конца.

Задачка кажется неразрешимой, потому что в нашем воображении трос и муравей движутся независимо друг от друга. Но если мы осознаем, что муравей находится НА тросе, и что кусочек троса позади муравья тянется точно с такой же скоростью, что и тот, что находится перед ним, ситуация начнёт понемногу проясняться.

Математические расчёты в этом случае достаточно сложны, но просто попытайтесь вообразить всю картину целиком. На старте перед муравьём 100 процентов троса. Через секунду, хотя задача муравья значительно усложняется, перед ним уже немного меньше, чем 100 процентов пути. И эта часть пути, которую муравей уже проделал, тоже будет растягиваться пропорционально всему остальному тросу. Вместо того, чтобы представлять, как муравьишка отстаёт от автомобиля всё больше и больше, представьте, что процент проделанного им пути медленно но верно растёт. И когда-нибудь этот процент сократится до нуля.

В данном случае, это произойдёт через 2,8 x 10^43 429 секунд.

Задача по физике - 149

2014-05-31
В углах квадрата $ABCD$ со стороной $l$ находятся черепахи a,b,c,d. В некоторый момент времени они начинают двигаться с постоянными по величине скоростью $v$ и так, что в любой момент скорость черепахи а направлена к той точке плоскости, где в этот момент находится черепаха b, скорость черепахи b направлена к той точке плоскости где в этот момент находится черепаха с, и т. д. Сколько времени пройдет от начала движения до встречи черепах? Размерами черепах пренебречь.

В силу симметрии задачи траектории всех черепах будут иметь одинаковую форму и при повороте около центра исходного квадрата на углы, кратные $90^$, будет всеми своими точками накладываться друг на друга. Поскольку черепахи двигаются вдоль своих траекторий с одинаковой скоростью, то в любой момент времени t, отсчитываемый от момента начала движения, они будут находиться в вершинах некоторого квадрата $A^<\prime>B^<\prime>C^<\prime>D^<\prime>$ со стороной $l^ <\prime>
Обозначим через $r(t)$ расстояние $OA^<\prime>$ черепахи от центра квадрата в произвольный момент времени t. Вектор ее скорости $\bar$ и этот момент направлен вдоль стороны $A^<\prime>B^<\prime>$ квадрата $A^<\prime>B^<\prime>C^<\prime>D^<\prime>$. По условию задачи длина вектора $\bar$ есть величина постоянная, не зависящая от t и равная v.
$|\bar| = v = const$.
Проекция вектора $\bar$ на линию, направленную к центру квадрата, равна
$v_(t) = |\bar|\cos \frac<\pi>= \frac>$.
Таким образом, эта проекция является величиной постоянной. Расстояние $r(t)$ черепахи от центра с течением времени меняется по закону
$r(t) = r_ - v_t = \frac> - \frac>$. (1)
Здесь $r_ = OA = l/\sqrt$ - начальное расстояние черепахи а от центра. В момент времени $t=T$, когда черепахи встречаются, $r = 0$. Полагая в (1) $t = T$ и $r(T) = 0$, получаем уравнение
$\frac>=0$,
Решая которое, находим $T = l/v$.

Читайте также: